பொருளடக்கத்திற்கு தாண்டவும் | Skip to navigation

Vikaspedia

முகப்பு பக்கம் / கல்வி / ஆசிரியர்கள் பகுதி / கணிதக் கல்வியின் குறிக்கோள்களும் தொலைநோக்கங்களும்
பகிருங்கள்
கருத்துக்கள்
  • நிலை: திருத்தம் செய்யலாம்

கணிதக் கல்வியின் குறிக்கோள்களும் தொலைநோக்கங்களும்

கணிதக் கல்வியின் குறிக்கோள்களும் தொலைநோக்கங்களும் பற்றி இங்கு விவரிக்கப்பட்டுள்ளன.

முன்னுரை

கணிதம் இந்த உலகத்தில் அக்காலத்திலும் இக்காலத்திலும் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. அறிவுசார்ந்த எல்லா இடங்களிலும் அன்றாட வாழ்க்கையிலும் கணிதம் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. இந்த உலகத்தில் நடைபெறும் அனைத்து அறிவியல் தொழில்நுட்பத்தின் முன்னேற்றத்திற்கும் நுணுக்கத்திற்கும் கணிதமே முக்கிய வழிகாட்டுதலாக திகழ்கிறது. மற்ற பாடத்தினருக்கு கணிதம் புரியாத புதிராய் உணரப்படுகின்றது. ஏனென்றால் அதன் எதார்த்தமான தன்மையே ஆகும். பொதுவாக மக்கள் கணிதம் என்பது கடினமான பாடம் என எண்ணுகின்றனர். மிகுதியான மக்கள் கல்வி அறிவில் சிறந்தவர்களாக விளங்கினாலும் கணிதத்தைக் கண்டு அச்சப்படுவது ஒன்றும் அதிசயமில்லை. சில ஆசிரியர்கள் கணிதத்தின் தன்மையை மாணவர்களுக்கு கடினமானதாகவே கற்பிக்கிறார்கள். மாணவர்களும் கணிதத்தை கடினமானதாகவே கருதுகிறார்கள். நம் மனதில் பல விதமான கேள்விகள் எழுகின்றன.

கணிதம் கற்பித்தலிலும் கற்றலிலும் வேடிக்கை உண்டா? இவ்வாறான கேள்விகளுக்கு விடையளிக்கும்போது கணிதம் பற்றிய தெளிவான கருத்துக்கள் விளங்கும். கணிதம் மீது உள்ள அச்சமும் விலகும்.

கணிதக் கல்வியின் குறிக்கோள்

கணிதத்திற்கு சுய கல்வி நோக்கங்கள் உள்ளது. David Wheeler என்பார் “கணிதத்தை நாம் எவ்வாறு செயல்படுத்துகிறோமோ அந்த அளவிற்கு கணிதத்தை கற்றுக்கொள்கிறோம்.” எனக் கூறுகிறார். தேசிய கலைத்திட்ட வடிவமைப்பு 2005 ன் கருத்துப்படி கணிதக் கல்வியின் முக்கிய இலக்கு குழந்தைகளின் திறமைகளை மேம்படுத்துவதாகும். George Polya வின் கருத்திற்கிணங்க இரண்டு விதமான நோக்கங்கள் பள்ளிக் கல்வியில் உள்ளன. அவை பரந்த மற்றும் குறுகலான நோக்கமாகும்.

விரிவான மற்றும் முறையான நோக்கங்கள்

கணிதத் திறமைகளை மேம்படுத்த கணிதம் கற்றல் முக்கிய நோக்கமாகும். பொதுவாக Mathematization' என்ற சொல் கருத்துக்களை பயன்படுத்தும் வழிமுறைகள் மற்றும் கணித செயல்பாட்டு முறைகள் ஆகியவற்றை குறிக்கிறது. இத்துறை மட்டுமல்லாமல் பிற துறைகளின் முன்னேற்றத்திற்கும் கணித அறிவு பயன்படுகிறது. ஒருவர் கணிதத்தில் முறைப்படி செயல்விளக்கம் அளித்தல், முறையான குறியீடுகளை அறிதல், மற்றும் துல்லியமான செயல்முறைகளை மேற்கொண்டு இருத்தல், ஆரம்ப நிலையில் கணிதம் கற்பதன் உயர்ந்த நோக்கம் என்பது உருவாக்குதல் மட்டுமல்லாமல் அதனை நடைமுறையில் பயன்படுத்துவதாகும்.

கணித செயல்பாட்டு முறைகளை மேம்படுத்துதல் மற்றும் முன்னேற்றம் அடைய தீர்வாய்வு முறை, சுயபயிற்சி முறை, தோராயப்படுத்துதல், மற்றும் மதிப்பிடுதல் மனக்காட்சிகளை உருவாக்குதல், தொடர்புபடுத்துதல், கலை உணர்ச்சி இவ்வாறான திறமைகள் வளர கணிதம் உதவி புரிகிறது. குழந்தைகளின் தனித்திறனை வளர்த்தல், கணித முறையில் யோசித்து விடையளித்தல், தர்க்க முறையில் ஊகித்து தீர்வு காணுதல், கட்டமைப்பை கையாளுதல் ஆகியன கணிதத்தின் முக்கிய குறிக்கோள்கள் ஆகும்.

தீர்வாய்வு முறை

மாணவர்கள் மனப்பாடம் செய்வதை தவிர்த்து, கருத்துகளை புரிந்து கொண்டு, தெரிந்த மற்றும் தெரியாத சூழ்நிலைகள், அன்றாட வாழ்க்கை பிரச்சனைகள், அல்லது பாடத்திலுள்ள பயிற்சிகளுக்கு தீர்வு காண்பதற்கும் தீர்வாய்வு முறை முக்கியப்பங்கினை ஆற்றுகிறது.

தீர்வாய்வு முறையில் புரிந்து கொள்ளுதல், செயல்படுத்துதல் , மதிப்பிடுதல், காரணப்படுத்துதல் மற்றும் சரிபார்த்தல் ஆகியவை அடங்கும். வடிவமைத்தல், அளவிடுதல், ஒப்புமைப்படுத்துதல், எளிமைப்படுத்துதல், தொகுத்து அறிதல், ஆகியவை பாடநூல் கணக்குகளுக்கு தீர்வுகாண உதவிபுரிகிறது. (எ.டு): மாணவர்களிடையே "ஒரு வீட்டை எவ்வாறு அளப்பாய்?” என்று கேள்வி எழுப்பப்படின் அவர்கள் தன் கைகள், கால்கள், குச்சி, கயிறு, அளவுகோல் மற்றும் அளவுநாடா கொண்டு அளவிடலாம் என்பார்கள். பின்பு சில சோதனையின் அடிப்படையில் மிகப்பெரிய இடத்தை அளவுநாடா கொண்டு அளக்க வேண்டும் என்பதனை புரிந்து கொள்வார்கள். இதன்மூலம் ஒரு பிரச்சனைக்கு எவ்வாறு தீர்வுகாண வேண்டும் என்பதனை அறிந்து கொள்வர்.

கண்டறிமுறையின் செயல்பாடுகள்

கணிதத்தில் கண்டறிமுறையைப் பயன்படுத்திச் சிந்தனைக் கணக்குகளைச் செய்யுமாறு மாணாக்கர்களிடம் கூறலாம். அப்போது ஒவ்வொருவரும் தனித்தனியே தொகுதி பிரச்சனையை ஆராய்ந்து பார்ப்பார்கள். மாணாக்கர்கள் தங்களுக்கு எழக்கூடிய சந்தேகங்களைக் கேட்டுத் தெரிந்து கொள்ள உரிமையளிக்கப்படவேண்டும். ஏனெனில் இந்த முறையானது மாணக்கர்களைக் கேள்விகள் கேட்கத்தூண்டவும் அவர்கள் அவற்றிற்குப் பதிலளிப்பதையுமே குறிக்கோளாகக் கொண்டிருக்கிறது. மாணக்கர்களிடம் சுறுசுறுப்பையும் ஆர்வத்தையும் ஊட்டவல்ல கேள்விகளை ஆசிரியர் அடிக்கடி கேட்க வேண்டும். எனவே வினாக்களை கேட்கும் கலையை ஆசிரியர் அறிந்திருத்தல் அவசியம் மேலும் ஒரு விதியோ அல்லது சூத்திரமோ நிருபிக்கப்பட்ட பின் அதனை மாணக்கர்கள் புரிந்து கொண்டார்களா? என்று காண்பதற்காக எடுத்துக்காட்டுகளும், பயிற்சிகளும் கொடுக்கப்படுவதும் அவற்றின் வரம்பு என்ன? விதிவிலக்குகள் யாவை? என்று சோதிப்பதற்காக மாணவர்களை ஆசிரியர் கேள்விகள் கேட்பதும் கண்டறி முறையின் நோக்கங்களாகும். விதிவருமுறையிலும் விதி விளக்கமுறையிலும் சிக்கல்களை விடுவிப்பது கண்டறி முறையைச் சார்ந்ததேயாகும்.

மதிப்பிடுதல் மற்றும் தோராயப்படுதல்

அறிவியல் ஆராய்ச்சியில் குறிப்பிடத்தக்க தீர்வு கிடைக்காத போது மாணவர்கள் கடினமான கணக்குகளுக்கு எளிமையாக தீர்வு காண்கிறார்கள். பாடப்புத்தகங்களில் இல்லாததையும், வகுப்பறையின் பரிமாற்றங்களில் குறிப்பிடாததையும், பள்ளிக் கணக்குகள் நமக்கு கற்றுத்தருகின்றன.

தேர்வு முறை

தேர்வு முறை என்பது பெறப்பட்ட வளங்களை பயன்படுத்தி கொடுக்கப்பட்ட கணக்குகளுக்கு முழுமையான தீர்வு காண்பது ஆகும். இம்முறையை பள்ளிக் கணித கலைத்திட்டத்தில் சேர்க்கவில்லை. கொடுக்கப்பட்ட நிபந்தனைகளை கருத்தில் கொண்டு அதற்கேற்றவாறு தீர்வு காணுதலே தேர்வு முறையாகும்.

எந்த வித கடனுமின்றி மேற்கண்ட கணக்கை பல்வேறு முறைகளைப் பயன்படுத்தி தீர்வு காண முடியும். அவருடைய வருமானம் சேமிப்பு செலவுகள் மற்றும் வீட்டின் தேய்மானம் ஆகியவற்றை கணக்கிட கொடுக்கப்பட்ட இரு நிபந்தனைகளால் தீர்வு காணமுடியாது. எல்லா சூழ்நிலைகளிலும் தேர்வுமுறையை பயன்படுத்தி கணக்கை தீர்வு காண்பது என்பது எளிதல்ல. இதனை துவக்கப்பள்ளிகளில் கற்றுத்தருவது உண்டு

மாதிரியின் பயன்கள்

பயன்கள்

மாதிரிகள் மாணவர்களுக்கு கணிதத்தில் தனித்துவத்தை பெறவும், விளக்கம் பெறவும்(ம)சூத்திரங்ளை தொகுக்கவும் பயன்படுகிறது. குழந்தைகள் மாதிரியை பயன்படுத்தி வடிவங்கள், நிகழ்வுகள், எண்களின் தொகுப்பு ஆகியவற்றை அறிந்து கொள்ள இயலும்போது கணிதத்தின் சுவை வெளிப்படுகிறது. கண்கவரும் மாதிரிகளை பயன்படுத்தும்போது குழந்தைகள் ஆர்வம் கொள்கின்றனர். மேலும் இது அவர்களை மகிழ்வூட்டும் செயல்களில் ஈடுபடுத்துகிறது.

உருவமைப்பு

அளவீடுகளுக்கும் வடிவங்களுக்கும் செயல்படும் மாதிரிகளை உருவாக்குதலே கணிதத்தின் சிறந்த பயன்பாடாகும். உருவமைப்பானது காட்சிப்படுத்துதல், தெளிவுபடுத்துதல், தவறான தகவல்களை ஒதுக்கவும் பயன்படுகிறது. மேலும் உருவ அமைப்பின் பல பரிணாமங்கள் மூலம் பல எடுத்துக்காட்டுகள் கொண்டு இது தொடர்பான தன்மைகளையும் அறிய இயலும். இதற்கு எடுத்துக்காட்டாக விகித எண்ணை ஒரு பொருளின் மூலமாகவோ அதன் பாகங்கள் மூலமாகவோ, எண்கோட்டின் மூலமாகவோ குறித்துக்காட்டலாம். தகுபின்னங்களை காட்டிலும் தகாபின்னங்களுக்கு இம்முறை பயனுள்ளதாக இருக்கும். காரணம் மற்றும் தீர்வின் செயல்முறையானது கணிதத்தில் முக்கிய பங்கு ஆற்றுகிறது. பள்ளிக்கல்விகளில் விவாதங்களின் மூலம் தீர்வு காண்பது கணிதத்தை பெரிதும் ஊக்கப்படுத்துகிறது. விவாதங்களை ஊக்குவித்தலும், மதிப்பிடலும், கருத்துருவாக்கங்களை ஆராய்தலும் காரணம் கண்டறியும் முறைகளை புரிந்துகொள்ளுதலும் இதன் முக்கிய நோக்கம் ஆகும்.

தொடர்பு உருவாக்குதல்

கணிதமானது கணிதம் மட்டும் அல்லாமல் கணிதம் தொடர்பான வேறு பல பாடங்களையும் கற்க உதவுகிறது. கணித வகுப்புகளில் மாணவர்கள் வரைபட பயிற்சி மேற்கொள்கின்றனர். எனினும் தனது திட்ட வேலைகளில் பயன்படுத்துவது இல்லை. இருப்பினும் இயற்பியல் மற்றும் அது தொடர்பான பாடங்களில் எழும் பிரச்சனைகளுக்கு இதன் மூலம் தீர்வு காண்கின்றன. அறிவியல் மற்றும் அதன் விதிகளில் எழும் பிரச்சனைகளை தீர்க்க தர்க்கமுறை மற்றும் கணிதக்குறியீட்டு முறை பயன்படுகிறது. கலைத்திட்டத்தில் வேறு பகுதிகளில் கணித அறிவானது தன்னை தொடர்புபடுத்திக்கொள்ள உதவுகிறது. மேலும் அன்றாட வாழ்வில் எழும் பிரச்சனைகளுக்கு அடிப்படை கணித அறிவு இன்றியமையாதது ஆகும்.

கணித தொடர்பு

மொழியை துல்லியமான வெளிப்பாடு மற்றும் குழப்பமற்ற சூழலில் பயன்படுத்துவது கணிதக் கல்வியின் பண்பாகும். கணிதக்குறியீடுகள், மொழி செயல்பாடுகள் போன்றவற்றை பயன்படுத்துவதன் மூலம் கணிதம் அர்த்தமுள்ளதாகவும் முறையானதாகவும் திகழ்கிறது.

பள்ளி கணிதத்தில் திறன் மேம்பாடடைய கற்பித்தல் பரந்த நோக்கம் கொண்டுதாக அமைய வேண்டும். இயல் எண்கள், கணித செயல்பாடுகள், அளவீடுகள், தசம எண்கள் மற்றும் சதவிகிதம் முதலியவற்றில் குறிப்பிடத்தக்க தொடர்பு கொண்டுள்ளது என NCF 2005 நேரடியாக வெளிப்படுத்தியுள்ளது. அடிப்படை அறிவை வெளிப்படுத்துதல் ஊக்கப்படுத்துதல், புரிந்துகொள்ளுதல் மேம்படுத்துதல் ஆகிய திறன்களைக் கொண்டு கணித கல்வியின் பரந்த நோக்கத்தை அடைய இயலும். கலைதிட்டமானது வகுப்பறை பரிமாற்றங்களின் மூலம் ஒத்திசைவையும் இருவேறு அம்சங்களை அளிப்பதாக அமைய வேண்டும்.

கீழ்வருவன கணித கல்வியின் முக்கிய நோக்கமாகும்

  • யோசித்தல் மற்றும் காரணம் கண்டறியும் திறனை மேம்படுத்துதல்
  • அன்றாட வாழ்வில் ஏற்படும் கணித பிரச்சனைகளுக்கு தீர்வு காணுதல்.
  • சூற்றுசூழல் மற்றும் பண்பாட்டினை புரிந்து கொண்டு அறிமுகமாதல்
  • குழந்தைகளை வேறுபட்ட தொழில்நுட்பம் மற்றும் எதிர்கால பொது வேலைகளுக்காக தாயார்செய்தல்.
  • உயர்நிலை கல்விக்கு குழந்தைகளை தயார் செய்தல்.
  • குழந்தைகளின் கண்டுபிடிக்கும் திறனை மேம்படுத்தல்.

சிறப்பு நோக்கம்

கணிதக் கல்வியின் சிறப்பு நோக்கமானது கீழ்வருவனவற்றை வரையறுக்க பயன்படுகிறது. பொருத்தமான வகுப்பறை கற்றல் வழிமுறையை வடிவமைக்க கலைத்திட்டம், TLM -யை வடிவமைக்க, வழிகாட்ட, மதிப்பீட்டு வழிமுறைகளை உருவாக்க, மேலும் சிறப்பு நோக்கமானது விரும்பத்தக்கவாறு செயல்வினை, சுட்டிக்காட்டப்பட்ட குறுகிய, அடையக்கூடிய பல கூறுகளை தன்னகத்தே கொண்டுள்ளது.

  • மாணவர்களிடையே கணிதம் கற்றல் உறுதியான நல்ல துவக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது.
  • பாடத்தின் அடிப்படை கூறுகளையும் வழிமுறைகளையும் தெளிவுபடுத்த பயன்படுகிறது
  • கணிதம் கற்றலானது குழந்தைகளுக்கு கற்றலில் ஆர்வமூட்டவும் ஈர்ப்பை ஏற்படுத்தவும் வேண்டும்.
  • கணிதத்தின் மீது ஒருவித நம்பிக்கையை மேம்படுத்த வேண்டும்.
  • பாராட்டுகள் மூலம் தெளிவுபடுத்துதலை மேம்படுத்த வேண்டும்.
  • நிகழ் மற்றும் எதிர்கால வாழ்க்கையில் கணிதம் எவ்வாறு தொடர்பு கொள்கிறது என்பதை விளக்க வேண்டும்.
  • கணிதத்தின் அழகியலை பார்வையிட வேண்டும்.
  • முறைபடுத்துதல், பயிற்சி, செயல்படுத்துதல், சுயநம்பிக்கை, மற்றும் கடின உழைப்பு ஆகிய பழக்கங்களை மேம்படுத்துதல்.
  • கணிதத்தை பிற பாடங்களோடு பொருத்துதல்
  • கணித மொழி மற்றும் குறியீடுகளை அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.
  • உயர்வகுப்புகளில் கணிதம் கற்றலை உருவாக்க வேண்டும்.
  • கணித கண்காட்சிகளுக்கு தயார்படுத்த வேண்டும்.

ஒற்றை மற்றும் இரட்டை எண்களை கற்பித்தலில் உள்ள நோக்கங்கள்

மாணவர்கள்

  • பொருட்களை இரு சமபாகங்களாக பிரிக்க இயலும்.
  • மூன்று இலக்க எண்களில் ஒற்றை மற்றும் இரட்டை எண்களாக அடையாளம் காண இயலும்.
  • ஓற்றை மற்றும் இரட்டை எண்களை வேறுபடுத்த இயலும்.
  • ஓற்றை மற்றும் இரட்டை எண்களுக்கு எடுத்துக்காட்டு தர இயலும்.
  • வாழ்வியல் சூழ்நிலைகளில் ஒற்றை மற்றும் இரட்டை எண்களை பயன்படுத்தி அறிய இயலும்.
  • குழந்தைகளின் யோசித்தல் மற்றும் காரணம் கண்டறியும் திறன்களை மேம்படுத்தும்
  • குழந்தைகளிடம் அறிவியல் மற்றும் இயல்பான செயல் முறைகளை ஊக்குவித்தல்.
  • அன்றாட வாழ்வில் ஏற்படும் பிரச்சனைகளை இரு இலக்க எண்களில் கூடுதல் மூலம் தீர்வு காணுதல்.
  • வேறுபட்ட நாணயங்களை தெளிவாக அடையாளம் காணுதல்.
  • வேகமாகவும் விவேகமாகவும் கணக்கிட உதவும்.
  • பதினைந்து பத்தை விட ஐந்து கூடுதலாக உள்ளது என்பதை அதற்கான குறீயீடுகள் மூலம் விளக்கலாம்.
  • அளவீடுகளை மதிப்பிடவோ (அ) தோராயமான மதிப்பை கண்டறியவோ இயலும். நம் அன்றாட வாழ்வில் ஏற்படும் சிறு கணிதப் பிரச்சனைகளை சூத்திரத்தை கொண்டு விளக்கலாம்.

ஆதாரம் : தமிழ்நாடு கல்வியியல் ஆராய்ச்சி மையம்.

2.5
கருத்தைச் சேர்

(மேற்கண்ட தகவலில் உங்களுக்கு ஏதாவது கருத்துக்கள்/ஆலோசனைகள் இருந்தால், இங்கே பதிவு செய்யவும்)

Enter the word
நெவிகடிஒன்
Back to top